Toán tử tuyến tính

Mục đích của lý thuyết phổ là phân lớp các toán tử tuyến tính giữa các không gian Banach mà ta hạn chế xét trên không gian Hilbert do chúng là một đại diện đặc biệt của các không gian Banach. Ta có thể nghĩ đến nhiều cách khác nhau để phân loại các toán tử tuyến tính. Đại số tuyến tính (hữu hạn chiều) gợi ý rằng hai toán tử tuyến tính T 1 , T 2 : H 1 → H 2 liên hệ bởi công thức.

Phương pháp hệ động lực giải phương trình toán tử

A ∈ B(X, Y ) Toán tử tuyến tính liên tục đưa không gian tuyến tính định chuẩn X vào không gian tuyến tính định chuẩn Y. σ(A) Phổ của A. r w (A) Bán kính tính toán của A A ∗ Toán tử liên hợp của A. K Tập các số thực hoặc phức K(A) Số điều kiện của ma trận A. Chương này trình bày định nghĩa, một số tính chất cơ bản của phổ của toán tử tuyến tính, đạo hàm Fréchet, bài toán đặt chỉnh và đặt không chỉnh cũng như một số ví dụ minh họa..

Xây dựng không gian LP cho đại số toán tử

. 2.2.5 Toán tử Fredholm. cho một số lớp các đại số toán tử trên không gian Hilbert phức H . cho trường hợp đại số của các toán tử tuyến tính liên tục trên H .

Giải tích phổ toán tử

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC GIẢI TÍCH PHỔ TOÁN TỬ. Thông tin về môn học. Tên môn học: Giải tích phổ toán tử - Mã môn học. Mục tiêu của môn học. Mục tiêu về kiến thức: trang bị cho sinh viên những kiến thức sâu hơn về phổ của toán tử tuyến tính, đặc biệt là phổ của toán tử tự liên hợp và toán tử unita và một số kiến thức về toán tử không bị chặn. Tóm tắt nội dung môn học: Phân lớp phổ của toán tử liên tục, đặc biệt là toán tử tự liên hợp, toán tử có phổ đơn và toán tử unita.

: Đa tạp bất biến của các phương trình nửa tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được.

Chuong1.pdf

Xét phương trình vi phân nửa tuyến tính dx. x ∈ X (1) trong đó A(t) là toán tử tuyến tính trên không gian Banach X với mỗi t cố định và f : R. X là toán tử phi tuyến.. Một trong những vấn đề được quan tâm liên quan đến dáng điệu nghiệm của phương trình trên là tìm điều kiện để phương trình có đa tạp tích phân(có thể là đa tạp ổn định, không ổn định hay tâm).

: Đa tạp bất biến của các phương trình nửa tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được.

Chuong3.pdf

Cho T = (T (t)) t≥0 là một C 0 -nửa nhóm trên X với toán tử sinh A. Nếu A thỏa mãn định lý ánh xạ phổ, tức là. thì các khẳng định sau là tương đương (a) (T (t)) t≥0 có nhị phân mũ.. Chú ý: Nếu A là toán tử tuyến tính bị chặn trên không gian Banach X thì A thỏa mãn định lý ánh xạ phổ.. 3.2 Phương trình vi phân thường Ví dụ 2.1. Xét phương trình. trong đó A là toán tử sinh của nửa nhóm T (t) với t ≥ 0 và σ(A) được phân thành hai tập phổ { λ ∈ σ(A. T (t − s) với mọi t ≥ s ≥ 0 có nhị phân mũ.

Điểm bất động và điểm trùng nhau của toán tử hoàn toàn ngẫu nhiên và ứng dụng

L(X ) Không gian các toán tử tuyến tính liên tục từ X vào X L X 0 (Ω) Không gian các biến ngẫu nhiên X -giá trị. L X p (Ω) Không gian các biến ngẫu nhiên X -giá trị khả tích cấp p A, F σ-đại số. H (A, B ) Khoảng cách Hausdorff giữa hai tập hợp đóng A, B Graph(T) Đồ thị của toán tử ngẫu nhiên T. Trong toán học, điểm bất động (đôi khi còn được gọi là điểm cố định, hay điểm bất biến) của một ánh xạ, là điểm mà ánh xạ biến điểm đó thành chính nó.

Một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian Banach

277245.pdf

C([−r, 0], X);5 toán tử tuyến tính bị chặn F : C → X là toán tử sai phân, Φ : C → X làtoán tử tuyến tính (hoặc Φ : R+× C → X phi tuyến liên tục) là toán tử trễ,và utlà hàm lịch sử được xác định bởi ut(θ. u(t + θ) với θ ∈ [−r, 0].Việc xét phương trình dưới dạng trừu tượng trong các không gian hàmtổng quát, cho phép sử dụng những phương pháp mới dựa trên những bướcphát triển gần đây của Toán học để tìm hiểu những vấn đề mang tính bảnchất của nghiệm phương trình đó.Sử dụng các phương pháp toán học hiện

Một số phương pháp hiệu chỉnh giải bài toán ngược

01050001933.pdf

Y là toán tử tuyến tính thì ta thường viết T x thay cho T (x) với mọi x ∈ X . là một không gian con của X , được gọi là không gian không điểm của T , và R(T. là không gian con của Y , được gọi là miền giá trị của T. Y là toán tử tuyến tính giữa các không gian tuyến tính định chuẩn X và Y . Do đó, toán tử tuyến tính liên tục còn được gọi là toán tử tuyến tính giới nội hay toán tử bị chặn. Ta ký hiệu tập tất cả các toán tử bị chặn từ X vào Y là B(X , Y. Toán tử tuyến tính P : X.

Tính nhị phân mũ đều của họ các phương trình vi phân

Toán tử nghịch đảo. Định lý 1.3.1. Cho X là không gian Banach và A là toán tử tuyến tính bị chặn trên X . ||A|| −1 thì toán tử I − µA có nghịch đảo liên tục, hơn nữa. Công thức biến thiên hằng số. Trong không gian R d , xét phương trình vi phân tuyến tính. ở đây A(t) là ma trận liên tục cấp d × d với mọi t ∈ R . Với mỗi s ∈ R và x s ∈ R d thì phương trình (1.4.1) có một nghiệm duy nhất x(t) thỏa mãn điều kiện ban đầu x(s. Toán tử tiến hóa X(t, s.

Cơ lượng tử

Phép đo các đại lượng vật lý và sự khác nhau giữa cổ điển và lượng tử. diễn tả đại lượng vật lý bằng toán tử tuyến tính tự liên hợp. Phương trình Schrodinger và phương trình chuyển động lượng tử Heisenberg, định lý Erenhfest. Chuyển qua hàng rào thế-hiệu ứng đường ngầm. mômen xung lượng, tập hợp đủ các toán tử mô tả hạt chuyển động trong trường xuyên tâm. Nội dung chi tiết môn học Chương 1: Những khái niệm cơ sở 1.1. Hàm sóng, toán tử và ý nghĩa vật lý Nguyên lý chồng chập trạng thái.

Thác triển toán tử ngẫu nhiên trong không gian Banach khả ly

thongtinluanan_tiengViet.doc

Thác triển toán tử ngẫu nhiên tuyến tính trong trường hợp không gian X là không gian Banach có cơ sở Schauder: Tìm được một số điều kiện đủ để biến ngẫu nhiên X-giá trị u thuộc miền tác động mở rộng của toán tử ngẫu nhiên tuyến tính cũng như tìm được điều kiện cần và đủ để có thể thác triển toán tử ngẫu nhiên tuyến tính lên toàn bộ không gian các biến ngẫu nhiên X-giá trị.

Tuyến tính hóa của phương trình động lực trên thang thời gian

01050001926.pdf

Sau đây ta định nghĩa toán tử nhảy tiến, toán tử nhảy lui và hàm graininess trên thang thời gian.. Định nghĩa 1.2. Toán tử σ : T. được gọi là toán tử nhảy tiến trên thang thời gian T. Nếu T = Z thì σ ( n. Nếu T = R thì σ ( t. Định nghĩa 1.3. Toán tử ρ : T. được gọi là toán tử nhảy lui trên thang thời gian T. Nếu T = Z thì ρ ( n. Nếu T = R thì ρ ( t. ta nói t trù mật.. Định nghĩa 1.4. Ta định nghĩa tập T κ. Sau đây ta giới thiệu một số khái niệm liên quan đến hàm mũ trên thang thời gian..

Quan hệ biến phân tuyến tính

QUAN HỆ BIẾN PHÂN TUYẾN TÍNH. 1.1 Không gian véctơ tôpô. 1.2 Không gian metric. 1.2.1 Không gian metric. 1.4.1 Định nghĩa ánh xạ đa trị. 1.4.2 Tính liên tục của ánh xạ đa trị. 2 Sự tồn tại nghiệm của bài toán quan hệ biến phân 23 2.1 Bài toán quan hệ biến phân tổng quát. 2.1.1 Phát biểu bài toán. 2.1.2 Sự tồn tại nghiệm. 2.2 Bài toán quan hệ biến phân tuyến tính. 2.2.1 Phát biểu bài toán. 2.2.2 Sự tồn tại nghiệm. 3 Cấu trúc tập nghiệm của bài toán quan hệ biến phân tuyến tính 53 3.1 Tính đóng của

Hệ phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính

01050001857.pdf

Hệ phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính. 9 − 3y 3 nên bài toán qui hoạch tuyến tính nguyên Đi-ô-phăng (3.5) cho ví dụ này có dạng:

Tối ưu hóa hàm tuyến tính trên tập hữu hiệu của bài toán quy hoạch đa mục tiêu

000000254961.PDF.pdf

toán giải bài toán song tuyến tính. 22 CHƯƠNG 3: THUẬT TOÁN SONG TUYẾN TÍNH GIẢI BÀI TOÁN (Q. 36 iii LỜI MỞ ĐẦU Bài toán quy hoạch tuyến tính đa mục tiêu là bài toán tối ưu đồng thời p ≥ 2 hàm mục tiêu tuyến tính , trong đó. độc lập với nhau trên một tập lồi đa diện khác rỗng.

Tuyến tính hóa của phương trình động lực trên thang thời gian

hoai2014luanvan.pdf

TUYẾN TÍNH HÓA CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC TRÊN THANG THỜI GIAN. 2 Tuyến tính hóa trên thang thời gian 12 2.1 Giới thiệu bài toán. 2.2 Định lí tuyến tính hóa. 3 Tuyến tính hóa hệ tuần hoàn trên thang thời gian 29 3.1 Thang thời gian tuần hoàn. 3.2 Tuyến tính hóa trong trường hợp tuần hoàn. Luận văn trình bày lí thuyết phương trình động lực trên thang thời gian với bài toán tuyến tính hóa.. Xét hệ phương trình tuyến tính. và hệ phương trình nửa tuyến tính.

Đại số tuyến tính 3

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH 3. Địa chỉ liên hệ: Bộ môn Đại số - Hình học – Tô pô - Điện thoại, email [email protected] , [email protected] - Các hướng nghiên cứu chính: Đại số, Tôpô. Thông tin về môn học. Tên môn học: Đại số tuyến tính 3. Mã môn học. Đơn vị phụ trách môn học. Bộ môn: Đại số - Hình học – Tôpô + Khoa: Toán – Cơ - Tin học - Môn học tiên quyết: Đại số tuyến tính 1 và 2. Môn học kế tiếp: Đại số đại cương. Mục tiêu của môn học.

Tối ưu hóa hàm tuyến tính trên tập hữu hiệu của bài toán quy hoạch đa mục tiêu

000000254961-TT.PDF.pdf

Bài toán quy hoạch song tuyến tính được phát biểu như sau min. (BLP) trong đó ánh xạ song tuyến. Đây là một bài toán khó. Do đó bài toán quy hoạch song tuyến tính (BLP) có thể đưa về bài toán quy hoạch lõm nên thay vì giải bài toán quy hoạch song tuyến tính (BLP) ta giải bài toán quy hoạch lõm.

Phát triển phương pháp phủ tuyến tính để kiểm tra tính hurwitz chặt và ứng dụng vào thiết kế tham số tối ưu trong điều khiển hệ tuyến tính bất định

277318.pdf