các phương trình nửa tuyến tính

Sau này, hầu hết các điều kiện cho sự tồn tại của các đa tạp tích phân đối với phương trình vi phân bất kỳ vẫn là tính Lipschitz đều của phần phi tuyến. Trong luận văn này, tác giả xét sự tồn tại của các đa tạp tích phân cho phương trình vi phân nửa tuyến tính dưới đây. Đối với phương trình trên sự tồn tại của các đa tạp ổn định(địa phương và toàn cục) đã được thầy hướng dẫn của tác giả là Nguyễn Thiệu Huy xem xét trong bài báo [3] với điều kiện tổng quát hơn.

: Đa tạp bất biến của các phương trình nửa tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được.

Chuong3.pdf

Điều kiện quen thuộc cho sự tồn tại của các đa tạp bất biến của phương trình vi phân nửa tuyến tính là phần tuyến tính có nhị phân mũ (hay tam phân mũ) và tính liên tục Lipschitz đều của phần phi tuyến với hệ số Lipschitz bé. Trong luận văn, tác giả đã giới thiệu một điều kiện tổng quát mới xuất hiện gần đây cho sự tồn tại của đa tạp bất biến của phương trình vi phân nửa tuyến tính.

: Đa tạp bất biến của các phương trình nửa tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được.

Chuong1.pdf

Xét phương trình vi phân nửa tuyến tính dx. x ∈ X (1) trong đó A(t) là toán tử tuyến tính trên không gian Banach X với mỗi t cố định và f : R. X là toán tử phi tuyến.. Một trong những vấn đề được quan tâm liên quan đến dáng điệu nghiệm của phương trình trên là tìm điều kiện để phương trình có đa tạp tích phân(có thể là đa tạp ổn định, không ổn định hay tâm).

: Đa tạp bất biến của các phương trình nửa tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được.

Chuong2.pdf

(iv) S là bất biến đối với phương trình (6) nếu u là nghiệm của phương trình (6) thỏa mãn u(t 0. S s với mọi s ≥ t 0. Tương tự như bổ đề (2.1.5) ta có thể chứng minh bổ đề dưới đây đưa ra công thức nghiệm bị chặn của phương trình (6).. Bằng tính toán trực tiếp ta chứng minh được nghiệm của phương trình (15) thỏa mãn phương trình (6) với mọi t ≥ t 0. Hơn nữa, với u 1 (t), u 2 (t) là hai nghiệm ứng với hai giá trị khác nhau ν 1 , ν 2 ∈ X 0 (t 0 ) ta có.

Tuyến tính hóa của phương trình động lực trên thang thời gian

hoai2014luanvan.pdf

Bằng việc giới thiệu khái niệm hàm tương đương tôpô chúng tôi sẽ nghiên cứu mối quan hệ giữa hệ phương trình tuyến tính (1) và hệ phương trình nửa tuyến tính (2). tựa bị chặn của hệ phương trình nửa tuyến tính (2) lên hệ phương trình tuyến tính (1).. Chúng tôi mở rộng định lí tuyến tính hóa của Palmer về phương trình hệ động lực trên thang thời gian.

Tuyến tính hóa của phương trình động lực trên thang thời gian

01050001926.pdf

Gần đây, lí thuyết phương trình động lực trên thang thời gian được phát triển một cách có hệ thống nhằm hợp nhất và suy rộng lí thuyết phương trình vi phân và phương trình sai phân. Luận văn trình bày lí thuyết phương trình động lực trên thang thời gian với bài toán tuyến tính hóa.. Xét hệ phương trình tuyến tính. và hệ phương trình nửa tuyến tính.

: Đa tạp bất biến của các phương trình nửa tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được.

TLTK.pdf

Một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian Banach

277245-TT.pdf

Chúng tôi sẽ phát triển và hoànthiện các kết quả về tính nhị phân, không ổn định, ổn định tuyến tính hóađối với các phương trình trên để nhận được các kết quả tổng quát hơn nữa.Đối với phương trình trung tính nửa tuyến tính (0.2) chúng tôi nghiêncứu về sự tồn tại đa tạp tích phân cho nghiệm của phương trình này. Đặcbiệt trong trường hợp nhiễu Φ(t, φ) phụ thuộc thời gian t nên ta khôngthể hi vọng tính liên tục đều của Φ, do đó các phương pháp trước đâykhông giải quyết được.

Nghiệm tuần hoàn và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình vi phân

277319.pdf

NGHIỆM TUẦN HOÀN CỦA PHƯƠNG TRÌNH NỬA TUYẾNTÍNH VỚI PHẦN PHI TUYẾN ϕ-LIPSCHITZ 513.1 Nghiệm tuần hoàn của phương trìnhtiến hóa nửa tuyến tính. 513.2 Phương trình tiến hóa với họ tiến hóacó nhị phân mũ. 553.3 Ổn định có điều kiện và đa tạp ổn định địa phương.

Đa tạp bất biến chấp nhận được đối với một số lớp phương trình vi phân

277375-tt.pdf

Lý thuyết các không gian hàm chấp nhận được, lý thuyết nhiễutuyến tính và phi tuyến của hệ động lực vô hạn chiều. Lý thuyết các đa tạpbất biến thông thường và đa tạp chấp nhận được.4. Ý nghĩa các kết quả của luận ánLuận án nhằm phát triển và bổ sung lý thuyết ổn định, không ổn định vàmột số tính chất định tính khác của nghiệm các phương trình tiến hóa dạngparabolic nửa tuyến tính vốn là mô hình của các quá trình tiến hóa trong kỹ2 thuật và công nghệ.

Một số nghiệm soliton của các phương trình Yang-Mills và ứng dụng

277045-tt.pdf

Các phương trình vật lý toán phi tuyến có nhiều tính chất rất khác so với các phương trình vật lý toán tuyến tính thông thường. Đối với lý thuyết trường của các hạt cơ bản, điều hấp dẫn nhất là, ngay ở mức độ cổ điển (chưa lượng tử hóa), hoặc ở gần đúng chuẩn cổ điển, các soliton của các phương trình trường phi tuyến đã có dạng gần đúng như các hạt: Mật độ năng lượng trường là hữu hạn, tập trung trong miền không gian và dịch chuyển theo thời gian.

Hệ phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính

01050001857.pdf

HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐI-Ô-PHĂNG TUYẾN TÍNH. 1.1 Dạng chuẩn Hecmit. 1.2 Ma trận đơn môđula. 2 Phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính 14 2.1 Ước chung lớn nhất. 2.3 Phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính. 2.4 Một số ứng dụng của phương trình Đi-ô-phăng. 3 Hệ phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính 32 3.1 Hệ phương trình Đi-ô-phăng tuyến tính. 3.3 Thuật toán Hecmit. 3.4 Nghiệm nguyên dương của hệ phương trình Đi-ô-phăng. 3.5 Quy hoạch tuyến tính Đi-ô-phăng.

Một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian Banach

277245.pdf

hoá và đa tạp ổn địnhcủa phương trình vi phân nửa tuyến tính (xem .

Tính nhị phân mũ đều của họ các phương trình vi phân

Khái niệm nhị phân mũ là một chủ đề chính trong lý thuyết phương trình vi phân tuyến tính và nó đặc biệt hữu ích khi người ta giải quyết các bài toán phi tuyến mà phần tuyến tính có nhị phân mũ.. Một trong những tính chất quan trọng của nhị phân mũ là tính vững. Tính vững nghĩa là không bị thay đổi bởi nhiễu của ma trận hệ số. Nói rõ hơn, giả sử phương trình vi phân tuyến tính x. A(t)x có nhị phân mũ đều, ở đây A(t) là hàm ma trận thực liên tục theo t cỡ d × d.

Đa tạp tích phân và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình tiến hoá

Trên cơ sở đó, chúng tôi đã nghiên cứu sự tồn tại của đa tạp tích phân cho phương trình đạo hàm riêng nửa tuyến tính và phương trình vi phân hàm đạo hàm riêng. Ở đây, chúng tôi trình bày khái niệm và một số tính chất của không gian hàm Banach chấp nhận được (xem [25, 36]).. Sau đó, chúng tôi trình bày nhị phân mũ của họ tiến hoá và đa tạp ổn định của phương trình vi phân nửa tuyến tính trong [25, 27]..

Về phổ của toán tử tuyến tính

01050002051.pdf

Như vậy nếu ta hiểu toán tử “mẫu” T 2 và các ánh xạ khả nghịch U 1 , U 2 , ta có thể chuyển lời giải của các phương trình tuyến tính liên quan đến T 1 thành lời giải tương ứng liên quan tới T 2 . Bây giờ ta nhận thấy là với mẫu toán tử nhân T 2 = M g trên L 2 (X, µ), lời giải của phương trình M g (f.

Nghiệm tuần hoàn và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình vi phân

277319-tt.pdf

có điều kiệncủa nghiệm tuần hoàn, đa tạp ổn định địa phương xung quanh nghiệm tuầnhoàn của phương trình tiến hóa nửa tuyến tính.2.

Đa tạp bất biến chấp nhận được đối với một số lớp phương trình vi phân

277375.pdf

đã công bố của luận án.40 Chương 3ĐA TẠP BẤT BIẾN CHẤP NHẬN ĐƯỢC KHÔNGỔN ĐỊNH THUỘC E-LỚP CỦA PHƯƠNG TRÌNHTIẾN HÓA NỬA TUYẾN TÍNH CÓ TRỄTrong chương này, chúng tôi xét phương trình vi phân nửa tuyến tính có trễdudt= A(t)u(t.

Tập hút toàn cục đối với một số lớp phương trình parabolic suy biến

277010.pdf

Một trong nhữnglớp phương trình đạo hàm riêng được nghiên cứu nhiều nhất là lớp phươngtrình parabolic. Lớp phương trình này mô tả nhiều quá trình trong vậtlí, hóa học và sinh học như quá trình truyền nhiệt, quá trình phản ứng -khuếch tán, mô hình toán học trong sinh học quần thể. .Sự tồn tại tập hút toàn cục đối với phương trình và hệ phương trìnhparabolic nửa tuyến tính không suy biến đã được nghiên cứu bởi nhiềutác giả, trong cả miền bị chặn và không bị chặn (xem .

Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng

000000254186.pdf