chứng minh bất đẳng thức

Võ Quốc Bá Cẩn, (2011), Sử dụng AM-GM để chứng minh bất đẳng thức, NXB Đại học Sư Phạm.

Ứng dụng sự tồn tại nghiệm của phương trình bậc 3 vào chứng minh bất đẳng thức

ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC. Định lí Viet đối với phương trình bậc ba được phát biểu như sau:. Nếu phương trình : ax 3  bx 2. cx d 0, a  0 có ba nghiệm x , x , x 1 2 3 thì. Ngược lại, với ba số thực a, b, c bất kì thì chúng là nghiệm của phương trình. ab bc ca, p. Do đó, từ sự tồn tại nghiệm của phương trình. sẽ dẫn tới các bất đẳng thức ba biến a, b, c . Ta thu được phương trình.

Một số chuyên đề về bất đẳng thức

vndoc.com Xem trực tuyến Tải xuống

E, và ta có thể đưa bất đẳng thức về chứng minh. a + b ) 0, ta có thể đưa bất đẳng thức về chứng minh. Bất đẳng thức của ta được chứng minh xong. Chứng minh các. bất đẳng thức sau. Chứng minh rằng p 1. Nhưng tiếc rằng, bất đẳng thức. Chứng minh rằng 1. Như vậy, ta sẽ thử chứng minh bất đẳng thức. Bài toán được chứng minh xong.. Chứng minh bất đẳng thức sau. c c ta có thể viết lại bất đẳng thức cần chứng minh dưới dạng. bất đẳng thức sau luôn đúng q. bất đẳng thức sau luôn đúng p 1.

Bất đẳng thức Cosi

Bài 12: Chứng minh rằng. Bài 13: Chứng minh rằng a 3 + b 3 + c 3  a 2 b + b 2 c + c 2 a  a , b , c  0 Hướng dẫn: a 3 + a 3 + b 3  3 a 2 b . Bài 14: Chứng minh rằng a 3 b 3 + b 3 c 3 + c 3 a 3  abc ( ab 2 + bc 2 + ca 2. Bài 15: Chứng minh rằng. Bài 16: Chứng minh rằng 2 3 3 3. Bài 17: Chứng minh rằng a b c. Bài 18: Chứng minh rằng 2 2 2 2. Bài 19: Chứng minh rằng. 4 ab bc ca. Bài 20: Chứng minh rằng a b b c c a. Bài 22: Chứng minh bất đẳng thức:.

Bất đẳng thức tích chập và ứng dụng

LuanVanCaoHoc 1610.pdf

Bất đẳng thức tích phân Mục này trình bày các dạng bất đẳng thức Holder thường được sử dụng trong chứng minh bất đẳng thức. Bất đẳng thức tích chập Fourier Áp dụng bất đẳng thức Holder, ta chứng minh được định lý Young cho tích chập Fourier dưới đây. 11 Định lý Young có hệ quả là bất đẳng thức Young đối với tích chập Fourier. Chú ý: Bất đẳng thức Young không còn đúng trong trường hợp. bất đẳng thức và (1.2.5) không đúng.

Bất đẳng thức tích chập và ứng dụng

310093.pdf

Lời giải đại số câu Bất đẳng thức trong đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Tăng Hải Tuân

chiasemoi.com Xem trực tuyến Tải xuống

Khi đó ta cần chứng minh bất đẳng thức 1 biến t với 0 <. 0 nên bất đẳng thức cần chứng minh tương đương 8. 9t t) 2 ⇔ (3t − 2) 2 (6t + 2 − 9t 2. Bất đẳng thức này luôn đúng vì 6t + 2 − 9t 2 ≥ 6t − 9 · 4. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0 nên giá trị nhỏ nhất của P là √ 3.. Tăng Hải Tuân http://tanghaituan.com. https://facebook.com/tanghaituan.vlpt

Hướng dẫn giải các bài Toán bất đẳng thức trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10

Ta có đẳng thức  a b c. Ta có : 9 x  1  x 2  x 3. Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = t.. Chứng minh bất đẳng thức sau:. Ta có: a b 1 a. Ta có: P  x 6 x 9. Đẳng thức xảy ra khi 1 a b c. 1) Ta có:. Ta có bất đẳng thức: a 2 b 2 1  a b. ta có: 4. Áp dụng bất đẳng thức trên ta được:. Đẳng thức xảy ra khi 1 x y z. Bất đẳng thức được chứng minh. Ta có 2 2 2  a b c  2. Ta có: 5 x  2  y 2  z 2. Ta có: a 2 b 2 c 2 1  a b c  2 1. 1 a  1 ab  1 b  1 ab. Đẳng thức xảy ra a = b = 1. (3) ta có .

Bất đẳng thức qua các đề thi HSG môn Toán của các trường, các tỉnh trên cả nước 2014 - 2015 - Tăng Hải Tuân

BẤT ĐẲNG THỨC. Chứng minh rằng. Chứng minh bất đẳng thức sau. Chứng minh rằng a 3 + b 3 + c 3 + 2. Chứng minh rằng:. Chứng minh. Chứng minh rằng P = (a. Chứng minh:. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy − Schwarz, ta có 3(x 4 + y 4 + z 4. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy − Schwarz, ta lại có P = x 2. Tiếp tục sử dụng bất đẳng thức Cauchy − Schwarz và kết hợp với bất đẳng thức quen thuộc ab + bc + ca ≤ (a + b + c) 2. 3 , ta có. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 1 nên giá trị nhỏ nhất của P là 1..

Một số lớp bất đẳng thức và bài toán cực trị với đa thức đối xứng ba biến

01050001876.pdf

Một số lớp bài toán cực trị với đa thức đối xứng ba biến. [1] Võ Quốc Bá Cẩn - Trần Quốc Anh, Sử dụng AM-GM để chứng minh bất đẳng thức, NXBĐH Sư Phạm.. [2] Phạm Kim Hùng, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Hà Nội.. [3] Nguyễn Văn Mậu, 2002, Bất đẳng thức, định lý và áp dụng, NXBGD.. [5] Nguyễn Văn Mậu, Đa thức đại số và phân thức hữu tỷ, NXB GD 2002.. [7] Trần Phương, Võ Quốc Bá Cẩn, Trần Quốc Anh, Vẻ đẹp bất đẳng thức trong các kì thi Olympic toán học, NXBĐHQG Hà Nội.. [8] Cao Minh Quang,Một số dạng toán

Sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số dạng bất đẳng thức

LUAN VAN THAC SY - TUYET.pdf

“SỬ DỤNG ĐIỀU KIỆN XẢY RA CỦA ĐẲNG THỨC ĐỂ CHỨNG MINH MỘT SỐ DẠNG BẤT ĐẲNG THỨC”. Page 2 of 90. Page 3 of 90. Page 4 of 90. Bất đẳng thức CAUCHY – SCHWARZ. Sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số dạng bất đẳng thức. Sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức có điều kiện chứa căn thức………...32. Sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức có điều kiện dạng phân thức……….…41.

Sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số dạng bất đẳng thức

01050001209.pdf

Phân tích điều kiện xảy ra của đẳng thức trong một số bất đẳng thức chứa căn thức để từ đó biết sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức chứa căn thức và có điều kiện. Phân tích điều kiện xảy ra của đẳng thức trong một số bất đẳng thức dạng phân thức để từ đó biết sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số bất đẳng thức dạng phân thức có điều kiện.

Xây dựng một số bất đẳng thức sơ cấp dựa trên bất đẳng thức Bernoulli

tainguyenso.vnu.edu.vn Xem trực tuyến Tải xuống

Áp dụng bất đẳng thức (1.2), ta có. Cộng ba bất đẳng thức trên theo vế và áp dụng bất đẳng thức Nesbitt, ta được bất đẳng thức cần chứng minh..

Áp dụng lượng giác xây dựng các đẳng thức , bất đẳng thức đại số có điều kiện

Đẳng thức lượng giác. Bất đẳng thức lượng giác. Chứng minh. Áp dụng bất đẳng thức a 2 + b 2 + c 2 >. (1.1) Chứng minh. Chứng minh 1. Bài toán 2.1 Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1 chứng minh rằng. Bài toán 2.2 Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1 chứng minh rằng. Bài toán 2.3 Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện ab + bc + ca = 1 chứng minh rằng.

Bất đẳng thức tích chập và ứng dụng

TMTT~1.PDF

Chương 3: Nội dung Chương 3 trình bày các bất đẳng thức của các tích chập kiểu Fourier. Luận văn tập trung chứng minh làm rõ các định lý cùng các hệ quả từ đó làm cơ sở ứng dụng đánh giá phương trình tích phân, nghiệm phương trình truyền nhiệt đối xứng qua biên và các biến đổi tích phân. Luận văn đã trình bày các kết quả chủ yếu về bất đẳng thức tích chập và ứng dụng bao gồm.

Bất đẳng thức tích chập và ứng dụng

310093-tt.PDF

Lời giải Bất đẳng thức trong đề thi HSG quốc gia môn Toán 2015 - Tăng Hải Tuân

TĂNG HẢI TUÂN GIẢI BẤT ĐẲNG THỨC. Chứng minh rằng 3(a 2 + b 2 + c 2. 1 Đầu tiên, ta sẽ chứng minh. Bất đẳng thức trên tương đương. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.. 2 Tiếp theo, ta sẽ chứng minh. Bất đẳng thức này tương đương. Như vậy, ta chỉ cần chứng minh a 2 S b + b 2 S a ≥ 0, tức là chứng minh. Bài toán được chứng minh xong.. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c hoặc a = b, c = 0.. Đổi biến a, b, c bởi a 2 , b 2 , c 2 ta cần chứng minh.

Bất đẳng thức trong tích chập và ứng dụng.

000000295248.pdf

Kết hợp với (1.2.14), chúng ta có bất đẳng thức cần chứng minh. 16 Chương 2 Bất đẳng thức ngược cho tích chập Trong chương này, chúng ta tìm hiểu về bất đẳng thức ngược cho tích chập Laplace và thiết lập bất đẳng thức ngược mới cho tích chập Fourier cosine. 2.1 Bất đẳng thức ngược cho tích chập Laplace Xét bất đẳng thức tích chập ngược (1.2.10), bất đẳng thức dạng tương tự thu được khi m1=m2=0 có vai trò quan trọng như chúng ta thấy ở phần 3.2.

Một số lớp bất đẳng thức hàm và các bài toán liên quan

01050001915.pdf

Trong những năm gần đây, các nhà toán học cũng rất quan tâm đến bất đẳng thức hàm, mở rộng các bất đẳng thức tổng quát cho lớp hàm đang xét (ví dụ như các bất đẳng thức dạng Karamata cho hàm lồi). Trong các đề thi Olympic Toán quốc tế, các đề thi chọn học sinh giỏi những năm gần đây cũng có xuất hiện nhiều các dạng bài toán liên quan đến bất đẳng thức hàm, như các bài toán giải bất phương trình hàm, chứng minh các tính chất của lớp các bất đẳng thức hàm.

Bài toán bất đẳng thức biến phân: Một số phương pháp giải

310673.pdf