Phương trình vi phân tuyến tính

TÍNH CHẤT NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH BỊ NHIỄU. 1 Sử dụng các phương pháp Lyapunov để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các hệ phương trình vi phân. 5 1.1 Khái niệm về tính ổn định nghiệm của các hệ phương trình vi phân 6. 1.1.1 Sự tồn tại duy nhất nghiệm của phương trình vi phân. tuyến tính. 1.1.3 Các khái niệm về ổn định. 1.2 Định nghĩa và các tính chất chính của số mũ đặc trưng Lyapunov 11 1.3 Số mũ đặc trưng của hàm ma trận. 1.4 Phổ Lyapunov và phép biến đổi Lyapunov đối với hệ

Phương trình vi phân

Mục tiêu về kiến thức: Nắm được lý thuyết cơ bản của hệ phương trình vi phân tuyến tính và phương trình tuyến tính cấp n - Mục tiêu về kĩ năng: Giải được một vài phương trình cấp 1, phương trình vi phân tuyến tính cấp n và hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng. Tóm tắt nội dung môn học: Lý thuyết cơ bản của hệ phương trình vi phân và phương trình vi phân tuyến tính cấp n như các tính chất của nghiệm, hệ nghiệm cơ bản, công thức Ostrogradski - Louville.

Tính nhị phân mũ đều của họ các phương trình vi phân

Khái niệm nhị phân mũ là một chủ đề chính trong lý thuyết phương trình vi phân tuyến tính và nó đặc biệt hữu ích khi người ta giải quyết các bài toán phi tuyến mà phần tuyến tính có nhị phân mũ.. Một trong những tính chất quan trọng của nhị phân mũ là tính vững. Tính vững nghĩa là không bị thay đổi bởi nhiễu của ma trận hệ số. Nói rõ hơn, giả sử phương trình vi phân tuyến tính x. A(t)x có nhị phân mũ đều, ở đây A(t) là hàm ma trận thực liên tục theo t cỡ d × d.

Phương trình vi phân trong không gian banach

Sơ lược về phương trình tuyến tính với toán tử không bị chặn 3.6. Sơ lược về phương trình phi tuyến 3.6.1. Định lý về sự tồn tại duy nhất nghiệm địa phương 3.6.2. Định lý về sự tồn tại nghiệm trên toàn cục 6. Cơ sở phương trình vi phân và lý thuyết ổn định. Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân trong không gian Banach . Phương trình vi phân tuyến tính trong không gian Banach . Hình thức tổ chức dạy học môn học. Bài tập. Toán tử chiếu . phổ và giải toán tử. Phân tích giải toán tử Tuần 2.

Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung

ngo quy dang_TCT.pdf

Hệ phương trình sai phân tuyến tính thuần nhất. Khái niệm ổn định của hệ phương trình sai phân. Phương pháp hàm Lyapunov cho phương trình vi phân hàm. Khái niệm ổn định nghiệm của phương trình vi phân hàm. Phương trình vi phân có xung và ứng dụng. Khái niệm về hệ phương trình vi phân có xung. Định nghĩa và ví dụ về hệ phương trình vi phân có xung. Sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình vi phân có xung. Nghiên cứu tính ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân thường có xung.

Một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian Banach

277245.pdf

hoá và đa tạp ổn địnhcủa phương trình vi phân nửa tuyến tính (xem .

Một số tính chất của nghiệm phương trình vi phân trong không gian Banach

277245-TT.pdf

Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu• Mục đích nghiên cứu của Luận án:Nghiên cứu tính nhị phân mũ của nửa nhóm nghiệm các phươngtrình trung tính trong không gian Banach, tính ổn định của phươngtrình trung tính tuyến tính và phương trình trung tính với quá khứkhông ôtônôm, tính dương của nửa nhóm nghiệm.Xây dựng đa tạp bất biến ổn định, đa tạp tâm, đa tạp không ổnđịnh đối với nghiệm của phương trình trung tính nửa tuyến tính.• Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của Luận án:Các phương trình vi phân

Về một phương pháp số giải phương trình vi phân cấp một và cấp hai.

Phương pháp không cổ điển giải số phương trình vi phân thường bậc nhất và bậc hai do M. Chương 1 trình bày một số khái niệm và phương pháp cơ bản giải số phương trình vi phân. Chương 2 trình bày phương pháp không cổ điển (do Bulatov đề xuất vào những năm giải số hệ phương trình vi phân bậc nhất, phi tuyến và tuyến tính, theo các tài liệu [9]-[11]. Chương 3 trình bày phương pháp không cổ điển giải số hệ phương trình vi phân bậc hai, tuyến tính và phi tuyến, theo bài báo của M.

Lược đồ sai phân khác thường giải một số phương trình vi phân

Trong trường hợp phương trình sai phân và phương trình vi phân có cùng tập hợp điểm bất động thì xảy ra trường hợp có thể y(t. y ¯ là điểm ổn định tuyến tính của phương trình vi phân nhưng y k ≡ y ¯ lại không phải điểm ổn định tuyến tính của phương trình sai phân tương ứng.. Tổng quát hơn, hiện tượng bất ổn định số xảy ra khi nghiệm của phương trình sai phân không thỏa mãn các điều kiện mà nghiệm của phương trình vi phân thỏa mãn.

Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng

000000254186.pdf

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨĐề tài: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụngTác giả luận văn: Phạm Thị HoàiKhóa: 2009-2011Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Thiệu HuyNội dung tóm tắt:Xét phương trình tiến hóa nửa tuyến tính có dạngdxdt= A(t)x(t. t ∈ J, (1)trong đó J là một khoảng con của R. A(t) là một toán tử tuyến tính (có thểkhông bị chặn) trên không gian Banach X, x(t. J × X → Xlà một toán tử phi tuyến.

Đa tạp bất biến chấp nhận được đối với một số lớp phương trình vi phân

277375.pdf

đã công bố của luận án.40 Chương 3ĐA TẠP BẤT BIẾN CHẤP NHẬN ĐƯỢC KHÔNGỔN ĐỊNH THUỘC E-LỚP CỦA PHƯƠNG TRÌNHTIẾN HÓA NỬA TUYẾN TÍNH CÓ TRỄTrong chương này, chúng tôi xét phương trình vi phân nửa tuyến tính có trễdudt= A(t)u(t.

Đa tạp bất biến chấp nhận được đối với một số lớp phương trình vi phân

277375-tt.pdf

này dựa vào bài báo [1] trong Danh mục côngtrình đã công bố của luận án.12 Chương 3ĐA TẠP BẤT BIẾN KHÔNG ỔN ĐỊNH THUỘCE-LỚP CỦA PHƯƠNG TRÌNH TIẾN HÓA NỬATUYẾN TÍNH CÓ TRỄTrong chương này, xét phương trình vi phân nửa tuyến tính có trễ:dudt= A(t)u(t. f(t, ut), t ∈ R, (3.1)trong đó A(t) là toán tử tuyến tính trên không gian Banach X với mỗi t ∈ Rcố định.

Tuyến tính hóa của phương trình động lực trên thang thời gian

01050001926.pdf

Gần đây, lí thuyết phương trình động lực trên thang thời gian được phát triển một cách có hệ thống nhằm hợp nhất và suy rộng lí thuyết phương trình vi phân và phương trình sai phân. Luận văn trình bày lí thuyết phương trình động lực trên thang thời gian với bài toán tuyến tính hóa.. Xét hệ phương trình tuyến tính. và hệ phương trình nửa tuyến tính.

: Đa tạp bất biến của các phương trình nửa tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được.

Modau.pdf

Sau này, hầu hết các điều kiện cho sự tồn tại của các đa tạp tích phân đối với phương trình vi phân bất kỳ vẫn là tính Lipschitz đều của phần phi tuyến. Trong luận văn này, tác giả xét sự tồn tại của các đa tạp tích phân cho phương trình vi phân nửa tuyến tính dưới đây. Đối với phương trình trên sự tồn tại của các đa tạp ổn định(địa phương và toàn cục) đã được thầy hướng dẫn của tác giả là Nguyễn Thiệu Huy xem xét trong bài báo [3] với điều kiện tổng quát hơn.

: Đa tạp bất biến của các phương trình nửa tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được.

Chuong3.pdf

Điều kiện quen thuộc cho sự tồn tại của các đa tạp bất biến của phương trình vi phân nửa tuyến tính là phần tuyến tính có nhị phân mũ (hay tam phân mũ) và tính liên tục Lipschitz đều của phần phi tuyến với hệ số Lipschitz bé. Trong luận văn, tác giả đã giới thiệu một điều kiện tổng quát mới xuất hiện gần đây cho sự tồn tại của đa tạp bất biến của phương trình vi phân nửa tuyến tính.

Nghiệm tuần hoàn và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình vi phân

277319.pdf

Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu* Mục đích nghiên cứu của Luận án:Luận án nhằm:- Nghiên cứu sự tồn tại và duy nhất nghiệm tuần hoàn của một số lớpphương trình vi phân.- Nghiên cứu một số tính chất định tính đối với các nghiệm khác xungquanh nghiệm tuần hoàn của một số lớp phương trình vi phân.- Xây dựng đa tạp ổn định địa phương xung quanh nghiệm tuần hoàncủa một số lớp phương trình vi phân.* Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của Luận án:Các phương trình vi phân đạo hàm riêng.Tính chất nghiệm

Nghiệm tuần hoàn và dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp phương trình vi phân

277319-tt.pdf

Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu* Mục đích nghiên cứu của Luận án:Luận án nhằm:2 - Nghiên cứu sự tồn tại và duy nhất nghiệm tuần hoàn của một số lớpphương trình vi phân.- Nghiên cứu một số tính chất định tính đối với các nghiệm khác xungquanh nghiệm tuần hoàn của một số lớp phương trình vi phân.- Xây dựng đa tạp ổn định địa phương xung quanh nghiệm tuần hoàncủa một số lớp phương trình vi phân.* Đối tượng và phạm vi nghiên cứu của Luận án:Các phương trình vi phân đạo hàm riêng.Tính chất nghiệm

Điều khiển H ͚ các hệ phương trình vi phân có trễ biến thiên

ctujsvn.ctu.edu.vn Xem trực tuyến Tải xuống

Nghiên cứu tính ổn định và thiết kế các điều khiển khác như điều khiển phụ thuộc hàm quan sát cho các hệ phương trình vi phân và điều khiển có trễ biến thiên liên tục dạng khoảng..

Ổn định Hölder của bài toán điều khiển tối ưu bang-bang cho phương trình đạo hàm riêng elliptic nửa tuyến tính

Bài báo đã thu được các kết quả mới về điều kiện đủ tối ưu bậc hai và đặc biệt là tính ổn định Hölder của một lớp các bài toán điều khiển tối ưu bang-bang cho các phương trình vi phân đạo hàm riêng elliptic nửa tuyến tính. kết quả ổn định Hölder thu được sẽ áp dụng vào việc thiết lập các phương pháp số giải các bài toán điều khiển tối ưu bang-bang cho các phương trình vi phân đạo hàm riêng elliptic nửa tuyến tính..

: Đa tạp bất biến của các phương trình nửa tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được.

Chuong1.pdf