bất đẳng thức Cauchy

Trong chuyên đề “Thử vận dụng hằng-bất đẳng thức Cauchy, công cụ đạo hàm hoặc lượng giác học để giải bài toán cực trị về điện xoay chiều”, chúng tôi chỉ làm công việc sắp xếp, phân định, thống kê lại cho có hệ thống, để độc giả nhìn vào có kiến thức về điện xoay chiều qua vấn đề cực trị tương đối dễ dàng hơn..

Sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số dạng bất đẳng thức

LUAN VAN THAC SY - TUYET.pdf

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, suy ra ta có điều phải chứng minh.. Bất đẳng thức bên phải. z w y  Từ bất đẳng thức bên trái, nhận thấy. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz được. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz với:. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có:. Mà ta có bất đẳng thức  a b c  1 1 1 9. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có A  B , vì vậy. Chứng minh. Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có:.

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức

Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Luận văn ThS Chuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp. Trình bày các khái niệm cơ bản về bất đẳng thức cũng như các tính chất của bất đẳng thức. Trình bày một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức sử dụng bất đẳng thức Cauchy, trong đó đưa ra các phương pháp như: Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Cauchy cơ bản. Phương pháp sử dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy;. Phương pháp thêm bớt hằng số. Phương pháp thêm bớt biểu thức chứa biến.

Sử dụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số dạng bất đẳng thức

01050001209.pdf

Sử đụng điều kiện xảy ra của đẳng thức để chứng minh một số dạng bất đẳng thức. Giới thiệu bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân (bất đẳng AM – GM). Giới thiệu bất đẳng thức CAUCHY – SCHWARZ. Giới thiệu: Một số bất đẳng thức có điều kiện trong các kỳ thi quốc gia, quốc tế và sử dụng bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân. bất đẳng thức CAUCHY – SCHWARZ để giải các bài toán trên.

Một sô phương pháp làm mạnh bất đẳng thức

vndoc.com Xem trực tuyến Tải xuống

Xây dựng bất đẳng thức xoay vòng từ bất đẳng thức 1. Xây dựng bất đẳng thức từ dạng làm mạnh α(a − b) 2 ≥ 0, α ≥ 0.. Xây dựng bất đẳng thức từ dạng làm mạnh (c − a). Xây dựng bất đẳng thức từ đẳng thức của hàm số y = a.x + b c.x + d. Xây dựng bất đẳng thức làm mạnh nhờ sử dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz.. Sáng tạo bất đẳng thức”, NXB Thống kê Hà Nội .

Bài giảng Bất đẳng thức

Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.. ta có: –|a|≤a≤|a|. Với a>0, ta có: |x|<a  –a<x<a. Với a>0, ta có: |x|>a  x<–ax>a Với a, b. ta có:. chứng minh:. Bất đẳng thức Cauchy.. Cho a≥0 và b≥0, ta có:. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b.. Hãy chứng minh bất đẳng thức trên.. Phát biểu bằng lời bất đẳng thức trên.. Ví dụ 4: Cho a, b, c là ba số dương bất kỳ, chứng minh:.

Một số lớp bất đẳng thức và bài toán cực trị với đa thức đối xứng ba biến

01050001876.pdf

VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ VỚI ĐA THỨC ĐỐI XỨNG BA BIẾN. 1.1 Đa thức đối xứng ba biến. 1.2 Tính chất cơ bản của bất đẳng thức. 1.3 Bất đẳng thức thường dùng. 1.3.1 Bất đẳng thức AM-GM. 1.3.2 Bất đẳng thức Cauchy - Schwarz. 1.3.3 Bất đẳng thức Karamata. 2 Bất đẳng thức với tổng không đổi 9 2.1 Bất đẳng thức có tổng không đổi với hàm phân thức hữu tỉ. 2.1.1 Sử dụng bất đẳng thức AM-GM. 2.1.2 Sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz. 2.1.3 Sử dụng các tính chất của hàm số. 2.1.4 Bài toán liên quan. 2.2 Bất đẳng

Tổng hợp các phương pháp chứng minh bất đẳng thức Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 10

vndoc.com Xem trực tuyến Tải xuống

Áp dụng bất đẳng thức trên ta được. và bất đẳng thức cần chứng minh. Theo bất đẳng thức Cauchy ta được. được bất đẳng thức Cauchy. Theo bất đẳng thức Cauchy ta có 3. 3 thì bất đẳng thức ab bc ca. Theo bất đẳng thức Caucy ta được. bất đẳng thức trở thành. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được x y z. y z 2 Bất đẳng thức cần chứng minh trở thành

Bất đẳng thức trong các đề thi học sinh giỏi môn Toán năm học 2014 - 2015

BẤT ĐẲNG THỨC. Chứng minh rằng. Chứng minh bất đẳng thức sau. Chứng minh rằng a 3 + b 3 + c 3 + 2. Chứng minh rằng:. Chứng minh. Chứng minh rằng P = (a. Chứng minh:. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy − Schwarz, ta có 3(x 4 + y 4 + z 4. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy − Schwarz, ta lại có P = x 2. Tiếp tục sử dụng bất đẳng thức Cauchy − Schwarz và kết hợp với bất đẳng thức quen thuộc ab + bc + ca ≤ (a + b + c) 2. 3 , ta có. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 1 nên giá trị nhỏ nhất của P là 1..

Hướng dẫn giải các bài Toán bất đẳng thức trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10

chiasemoi.com Xem trực tuyến Tải xuống

Chứng minh bất đẳng thức. Ta có: a 4  b 4  ab(a 2  b ) a. Áp dụng 2 bất đẳng thức trên ta có:. Ta có bất đẳng thức sau:. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được. Ta có  x 2  2 y. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có 2 a b 1 1 a b 3 a b  2. Ta có: y x 1 x 3. 2  2 Ta có:. ta có: 9 3. ta có x 2. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được a b b c c c. 1) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:. Ta có 2 2. Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có. b) Ta có F.

Tư duy dồn biến trong bất đẳng thức Tài liệu ôn tập môn Toán lớp 10

Giới thiệu cơ bản về bất đẳng thức Cauchy (AM – GM):. Bất đẳng thức Cauchy cho hai số:. Đẳng thức xảy ra khi a b. Bất đẳng thức Cauchy cho ba số:. Đẳng thức xảy ra khi a b c. Bất đẳng thức Cauchy tổng quát cho n số không âm:. Đẳng thức xảy ra khi a 1  a 2. Các hệ quả của bất đẳng thức Cauchy (AM – GM):. Sử dụng bất đẳng thức AM – GM đưa về biến cần tìm:. ab  bc  ca  2. Chiều đánh giá cần có: P. Chiều cần đánh giá cần tìm: x 3  y 3  f x y. Đánh giá cần tìm. Ta có: x 3  y 3.

Xây dựng một số bất đẳng thức sơ cấp dựa trên bất đẳng thức Bernoulli

Nhiều bất đẳng thức đã trở thành công cụ đắc lực để giải quyết các bài toán đó như bất đẳng thức Cauchy, Bunhiacopxki, Jensen… trong khi đó bất đẳng thức Bernoulli thường ít được quan tâm. Là một người cũng rất say mê bất đẳng thức sơ cấp nhưng tác giả cũng biết không nhiều về bất đẳng thức này.

Bất đẳng thức qua các đề thi HSG môn Toán của các trường, các tỉnh trên cả nước 2014 - 2015 - Tăng Hải Tuân

vndoc.com Xem trực tuyến Tải xuống

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Bất đẳng thức

Ta thấy trong các bất đẳng thức thì dấu. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 3 4 . Bài 13: ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2005. Chứng minh rằng với mọi x  R, ta có. Khi nào đẳng thức xảy ra?. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số dương ta có:. Tương tự ta có. Cộng các bất đẳng thức chia hai vế của bất đẳng thức nhận được cho 2, ta có điều phải chứng minh.. Đẳng thức xảy ra là các đẳng thức  x = 0.. Bài 14: ĐẠI HỌC KHỐI D NĂM 2005. Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số dương ta có.

Bất đẳng thức trong lớp hàm siêu việt

01050002723.pdf

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 1 ∨ x = 0. (2) ta có

Chuyên đề bất đẳng thức xoay vòng Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia môn Toán

Chứng minh bất đẳng thức Schurs với λ = 2 ta có:. Thay vào (1) ta có bất đẳng thức cần chứng minh.. y + x + y z Chứng minh. b ≥ 0 Chứng minh. 2 (x 2 + y 2 + z 2 ) Chứng minh. x + zx y Chứng minh. Chứng minh Đặt:. Chứng minh rằng 1. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:. Chứng minh Ta có:. (Chứng minh nhờ bất đẳng thức Jensen xét hàm f (t. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có M ≥ 1 + 3 3. Từ (1) và (2) ta có bất đẳng thức cần chứng minh.. Dấu đẳng thức xảy ra khi. Ta có bất đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải Bất đẳng thức trong đề thi HSG quốc gia môn Toán 2015 - Tăng Hải Tuân

Theo bất đẳng thức Schur bậc 4, ta có. Do đó ta cần chứng minh. Bất đẳng thức này luôn đúng vì theo AM − GM thì a 2 + b 2 ≥ 2ab, b 2 + c 2 ≥ 2bc, c 2 + a 2 ≥ 2ca.. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c hoặc a = b, c = 0 hoặc các hoán vị của nó.. Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương (a + b + c)(. Sử dụng các bất đẳng thức này và bất đẳng thức Cauchy − Schwarz ta được. Mặt khác, theo bất đẳng thức Schur bậc 3 ta có. Cách 4: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương (a + b + c)(.

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Bất đẳng thức Luyện thi môn Toán

Lời giải đại số câu Bất đẳng thức trong đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán - Tăng Hải Tuân